关于曲线拟合的问题

焕·ㄏㄨㄢˋ

为什么拟合有几个未知数就需要几个传感器？比如说2次多项式拟合有3个未知数，需要3个传感器的值来确定其参数。为什么不能只用一个传感器，将小车摆放至3个位置分别测出三个值来确定3个未知数？

rubick

可以，但是行进过程中肯定不行

焕·ㄏㄨㄢˋ

rubick 发表于 2014-1-27 17:45
可以，但是行进过程中肯定不行

所以我就是不明白为什么有几个未知数就要几个传感器

rubick

焕·ㄏㄨㄢˋ 发表于 2014-1-27 17:51
所以我就是不明白为什么有几个未知数就要几个传感器

如果有N个未知数，那么解构成一个N维空间。
每个传感器确定解在N维空间中的某个N-1维空间上。
N个传感器构成的N个N-1维空间相交于一点（零维空间）
这一点就是解。

小河北

三个电感，测出三个数，才能列三个方程，才能解出a b c

qinlu123

你想用一个传感器来拟合我教你个办法这个办法前期工作很费事，你准备一大块KT板标上刻度线分度为2厘米。你就把车从中间两厘米两厘米地往外移并且记录下每次的电压值，大约弄20组数据用matlab拟合一下，注意X里放的是电压值。
x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];%input xi data
y=[1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; % input yi data
n=3;           %  polynomial order
p=polyfit(x, y, n)% polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量（拟合二项式的系数）
3次拟合是很完美的，这样你就得到了一个公式y=a*x3+b*x2+c*x+d；你用这个公式来编程序就能根据电压值来计算出偏移距离了当然是不考虑角度的情况下。注意我说的和你说的不是一回事别混淆了。

小河北

qinlu123 发表于 2014-1-28 09:52
你想用一个传感器来拟合我教你个办法这个办法前期工作很费事，你准备一大块KT板标上刻度线分度为2厘米。你就 ...

如果加入角度会怎样，用拟合的方法还准么

焕·ㄏㄨㄢˋ

不知大家有没看过国防科技大学的技术报告，他们用3次多项式拟合，是通过求极值点的方式来解算出小车的位置的。

焕·ㄏㄨㄢˋ

qinlu123 发表于 2014-1-28 09:52
你想用一个传感器来拟合我教你个办法这个办法前期工作很费事，你准备一大块KT板标上刻度线分度为2厘米。你就 ...

试问你这种解算方法和用2次项拟合有什么不同呢？

qinlu123

小河北 发表于 2014-1-28 11:51
如果加入角度会怎样，用拟合的方法还准么

如果加入角度计算出来的偏移量会比实际的大，这不正是我们想要的吗？