关于PID算法的几点疑问

＂沉沉睡去.

这几天都在看有关PID算法的东西，但是有几点还是解决不了
1：是公式问题：，这公式是怎么得出的？例如积分项，是推导出来的还是就是根据需要（在误差存在时始终要进行调节）来列出来的呢？
2：还有为什么只用比例项不能消除偏差呢？假如我当前值是2，目标值是10，偏差是8，我比例选了1的话，那不是直接就消除偏差啦？即使有扰动，使输出值偏大或偏小，那他比例为1，也是随时都能消除偏差的啦. 我猜想会不会是一种滞后作用，就拿小车速度来做例子，假如现在速度为20，目标值为80，那当调节作用使速度加到为80后，加速度还不为0，然后就导致继续增加，所以存在静差呢？
3：为什么说积分部分会降低系统响应速度呢？就公式来看，积分部分只是一个数值啊，存在积分部分比不存在积分部分的调节更大啊？那不是应该更快靠近目标值吗？为什么会降低系统响应速度呢？
4：微分部分的作用我的理解是这样：当偏差变化越快，微分部分就越大，就如目前速度是0，目标速度是100，假如速度变化是0 1 2 3 40 50 60 70 80 90 100，那微分部分就在3变成40哪里瞬间变大。这样理解对吗？可微分部分瞬间增大有什么作用呢？据说什么预测作用，能简明说一下怎么具有预测作用吗？照公式看，偏差变化越快，微分部分越大，也只影响到控制量U(K)啊，和预测作用那有半毛线关系啊？

＂沉沉睡去.

第四个问题我又有新看法了：是不是这样呢？拿数据来说，本来如今误差是7的，那等下误差一下子变成了14，那微分项就快速增大，补充了增大的误差，从而减缓误差的变化，因为微分项用的是变化率，所以说微分项是根据已经过去的变化量防止将来的误差变大，所以具有预测功能。是这样吗？

Jyoun

去学习自动控制理论吧，你的问题都在里边。举例来说，p就像弹簧，d就像阻尼。

＂沉沉睡去.

Jyoun 发表于 2013-10-18 18:15
去学习自动控制理论吧，你的问题都在里边。举例来说，p就像弹簧，d就像阻尼。

可以帮我解析一下为什么积分部分有滞后作用吗？还有那个误差一直累加上去，那积分项永远也不会为0啊？怎么能消除静差呢！！万分感谢!!

Jyoun

＂沉沉睡去. 发表于 2013-10-18 18:22
可以帮我解析一下为什么积分部分有滞后作用吗？还有那个误差一直累加上去，那积分项永远也不会为0啊？怎么 ...

还是打比方，弹簧振子本在应该静止在中间平衡位置，但是因为摩擦没有静止在中间位置，这是就有误差了，怎么消除这个误差呢？你要在给振子一个力，但是你又不知道这个力给多大，于是你一点一点增大这个力，直到振子回到中间位置，这个力就好比是i。

＂沉沉睡去.

Jyoun 发表于 2013-10-18 18:30
还是打比方，弹簧振子本在应该静止在中间平衡位置，但是因为摩擦没有静止在中间位置，这是就有误差了，怎 ...

就这个比方，是受到摩擦力后停在非平衡位置，这时候偏差很小了才开始用积分，那是不是就是说，如果用PI的话，在用P调到差不多达到真正的平衡位置后再动用i而不是一开始就动用i呢？
还有，那个滞后作用是什么呢，是不是因为要在平衡位置多次震动最后达到平衡，所以就比仅在P调节的时候滞后呢？

Jyoun

＂沉沉睡去. 发表于 2013-10-18 18:34
就这个比方，是受到摩擦力后停在非平衡位置，这时候偏差很小了才开始用积分，那是不是就是说，如果用PI的 ...

没有说一定要偏差很小才用i啊，用不用i，什么时候用i，自己决定啊，那都算是算法啊，它必须要一点一点加，或者要一点一点减，它当然就会滞后了啊…………

＂沉沉睡去.

Jyoun 发表于 2013-10-18 18:37
没有说一定要偏差很小才用i啊，用不用i，什么时候用i，自己决定啊，那都算是算法啊，它必须要一点一点加， ...

我这个想法不知道对不对，就是初始值是0，目标值是100，如果我一开始用i的话，那值到了100的时候那个积分量就已经非常大了，那就算是无差了那积分项还带有很大的误差积累，就会大范围振荡，那就完全没有效果啦，这样想对吗？

Jyoun

＂沉沉睡去. 发表于 2013-10-18 18:44
我这个想法不知道对不对，就是初始值是0，目标值是100，如果我一开始用i的话，那值到了100的时候那个积分 ...

不完全对，就像刚才那个例子，弹簧，阻尼，你施加的外力，摩擦力，这些的作用都是同时的，共同作用的。你说的那种情况确实存在，那就是严重的超调，不过可以通过调节适当的参数（特别是d参数）来解决这种问题。或者是改变算法，比如你说的在小范围内使用i也算一种方法。

＂沉沉睡去.

Jyoun 发表于 2013-10-18 18:52
不完全对，就像刚才那个例子，弹簧，阻尼，你施加的外力，摩擦力，这些的作用都是同时的，共同作用的。你 ...

我慢慢品味下先，真心谢谢你！！！