纯P控制系统的疑问

欧若拉

超超超超人 发表于 2014-5-7 23:16
不知道怎么上传啊

点下“附件”，就可以啦，辛苦啦

超超超超人

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欧若拉 发表于 2014-5-8 11:07
点下“附件”，就可以啦，辛苦啦

楼下

欧若拉

超超超超人 发表于 2014-5-8 12:30
楼下

好东西，谢谢！

而而非无人

超超超超人 发表于 2014-5-7 18:57
细想了一下，这种线性关系应该和不同系统有关的吧，你说的应该是一种输入对应一种输出的系统，而我想的那 ...

咱举个最简单的温度控制例子吧，假设室内温度是由空调等加热设备决定的，我们要达到室内温度25度，现在为20度，我们应该给空调升温的指令，指令根据纯P控制给定，则控制量为P*5,室内温度升高，控制量降低，当室内温度为25度的时候空调升温指令为0,空调不再有调节室温的作用，如你所想，控制量为零 室温刚刚好达到25度，但你别忘了如果室内温度有耗散，当输入为0后，温度必然下降，然后空调再次启动，欲使温度上升，一个加温，一个耗散，最终会有一个平衡点，这个平衡点必然小于25 ，静差出现。
    这里涉及一个问题，室内温度有耗散，实际系统中正是因为这种类似因素，才会导致静差，如倒满一杯水，如果纯P控制倒水，水有蒸发，必然永远倒不满，因为随时蒸发。
    归到理论来看，蒸发，耗散，这种现象，可以认为是系统的阻力（阻尼），这种阻力导致了系统的纯P控制的静差，积分正好弥补，为何能弥补？？ 系统把误差累加，误差其实是间接的反映阻力，系统的控制量输出由于积分的左右而不断增大，一直增大到和阻力相等，抵消了阻力（蒸发，散热），加上P控制后，提高响应速度，达到无差控制。
    归到小车的控制，转向控制，用P就可以了，为何，因为当车偏离中心的时候，车会向中心打舵机，当车在中心的时候舵机不转，也不需要转，这里不存在耗散，也不存在散热，所以纯P可以无静差转向，然而，舵机转向有阻力，中心位置有偏差等因素，导致给一个小小的积分是必要的。
    然而小车的速度闭环控制，最好用PI控制，因为小车的速度加到额定速度后，给电机的电压应该保持，而不能为零，否则会降速，即，速度控制中，系统有阻力（蒸发，耗散）需要I参数。
    如果是直立小车，调节直立的时候，也会存在这种类似问题，慢慢分析吧。。

huan9740

而而非无人 发表于 2014-5-20 13:09
咱举个最简单的温度控制例子吧，假设室内温度是由空调等加热设备决定的，我们要达到室内温度25度，现在为 ...

“控制量为零 室温刚刚好达到25度，但你别忘了如果室内温度有耗散，当输入为0后，温度必然下降，然后空调再次启动，欲使温度上升，一个加温，一个耗散，最终会有一个平衡点，这个平衡点必然小于25 ，静差出现。”、

是个很好的例子
但这是位置式PID
如果是增量式PID的话，单P控制，输入为零， 则输出不变。

若此时输出和耗散平衡，则稳定平衡

若输出大于耗散， 输入为负，输出减小 ，温度上升，输出继续减小，直到温度降回25度。此时若输出刚好等于耗散，进入稳定，若输出小于耗散，温度下降，输入为正，输出增加，直到25度。
但这是一个震荡不断调整的过程，但还是有可能找到稳定点的，恰好输出和耗散相等。大P的话会导致震荡是显然的，小P的话是慢慢接近稳定点。


那么什么时候会出现静态误差呢，求分析。

xunzhou

楼上两位分析的相当深入，让我等颇感钦佩。关于楼主的问题在此想谈一谈我的个人看法。

首先我认为分析一个控制系统要搞清楚被控的过程究竟是什么样的。楼主分享的文章中所讲的电机齿轮组、精密驱动器和加热器基本涵盖了常见的几种被控对象，按我理解分别对应一阶积分环节、二阶积分环节和惯性环节。楼主讲的温度控制属于惯性环节，这类对象的特点是在稳态时一个输入值对应一个输出值，可以简单看做一个放大器。

关于为何会有余差，假设文章中的例子电压每增加1V稳态温度升高1度，相当于被控过程的增益为K=1。此外假设控制器比例系数Kp=1。如果电压=0V时温度为室温20度且保持稳定，现在我们将温度设为22度，由于修改设定值使误差E=2，而Kp=1，所以此时输出电压应为2V。随着温度上升，E逐渐减小，导致输出电压也减小。当温度升至21度时E=1，此时输出电压为1V，刚好稳定在21度。此后剩余的1度的偏差就用来产生输出1V的电压，维持系统稳定。如果Kp越大，那么用来维持输出电压所需的误差就越小，因此余差就越小了。

至于位置式与增量式的问题，我认为如果你的PID参数固定的话其实没有太大区别。楼上9740同学提出的问题我觉得可能是他错把增量式的积分项当比例项了。增量式的比例项应该是（Kp*ΔE）。还是举上面的例子。初始稳态时ΔE=0，当我们改了设定值，ΔE=2，于是输出电压变为2V。在温度上升的过程中ΔE为负数，因此会让输出电压减小。当温度为21度时ΔE的累积量相当于（2-1）=1，所以输出还是1V使系统稳定在21度。因此位置式与增量式在调节过程方面其实没什么太大的区别。

而而非无人

huan9740 发表于 2014-5-20 13:49
“控制量为零 室温刚刚好达到25度，但你别忘了如果室内温度有耗散，当输入为0后，温度必然下降，然后空调 ...

增量式PID控制其实，是一种改进的传统PID控制，本质一样，增量式的比例分量其实是error的error求积分，不要搞错了哈，积分量为error的积分，现在有些程序写的不怎么明确，在按照我的思路你分析一下，就会发现，无论那种PID 结果都是一样的哈

huan9740

而而非无人 发表于 2014-5-22 18:52
增量式PID控制其实，是一种改进的传统PID控制，本质一样，增量式的比例分量其实是error的error求积分，不 ...

我用的M4自带DSP库里的PID函数，是增量式。Kp没调用错，但我理解错了= =。