电感电容在LC震荡回路中的求解例子

chenbeixin

国外有一个www.aade.com网站上出售用PIC16C622制作的电容电感测试仪套件，可以测量电感量或电容量。后来www.hw.cz上又介绍了用89C2051制作的同类测量仪。我根据其原理仿造了一个，经试用效果不错，简单实用而且准确。 原图中用的开关较多，我简化了一下，只用了一个2×2的开关。另外根据我现有的器件，对其中LC震荡回路的参数做了适当的调整。硬件电路图如下：



(在“相册/制作”中)
l         测量原理

本机的核心电路是一个由LM311组成的LC震荡器。测量的原理是由单片机测量LC震荡回路的频率，然后再依据震荡频率计算出对应的电容或电感量。为了提高测量的精度，本机采用了以一个已知的标准电容C2为基准，测量振荡器频率再计算电感电容的方法。C2由一个1000PF的聚苯乙烯电容和一个20PF的瓷介电容并联而成，精度为0.5%，当C2未接入电路时，由L1C1组成的振荡器的频率



然后将C2与C1并联，这时由L1和C1+C2组成的振荡器的频率



将以上两式变换整理后可得

C1=F22*C2/(F12－F22)        

和

L1=1/4π2* F12*C1        

可以看出L1和C1是基于已知标准电容C2和两次测量的频率F1和F2计算出来的，因此其准确性主要取决于标准电容的精度。测算出F1、L1和C1之后，再用待测电容Cx代替C2接入回路中，测出由L1和C1+Cx组成的振荡器的频率F2，由公式Cx=( F12 /F22－1)*C1就可以求出Cx，同理也可以用公式Lx=( F12 /F22－1)*L1测出Lx。

l         硬件电路

LM311是普通的电压比较器，它和L1C1组成振荡器。由测量原理可以看出电路对L1C1的精度无严格的要求，但是标准电容C2要尽可能的准确。电路组装好以后，首先要保证振荡器工作正常，可以用示波器看一下，正常后再调试程序，以免走弯路。我就是因为振荡器工作不正常浪费了不少时间，本来我也是用89C2051做的，但是那块试验版的振荡器工作不正常让我最终放弃了它。标准电容器的接入和断开是由单片机控制继电器完成的。2×2开关S1用来切换电容/电感测试模式，其中的一个空闲触点接到单片机的PB2端口用来指示当前的测试模式是电感还是电容，这里该触点接地是测试电感。单片机现在用的是Atmega16L，其它单片机也可以。液晶显示器是LC1602，接成4线数据方式，省几根数据线。

l         程序

程序主要包括测频率和计算两部分。测频率我这里是用定时器T0定时250毫秒，振荡器输出接至计数器T1端口，在T0溢出中断中记录计数值，将四次溢出中断的计数值加在一起就是振荡频率。主程序按以下顺序工作：

1.         测量由L1C1组成的振荡器的频率F1

2.         控制继电器将标准电容器与C1并联，测出由L1和C1+C2组成的振荡器的频率F2

3.         计算L1和C1的值

4.         断开C2，检测PB2：

PB2=1测电容，并联Cx测量F2，由公式Cx=( F12 /F22－1)*C1求出Cx

PB2=0测电感，串联Lx测量F2，由公式Lx=( F12 /F22－1)*L1求出Lx